矩阵与行列式（20题）
矩阵与行列式（20题）
共 20 题。For Simon 进阶练习，做完点开「查看答案」。
- 2×2 矩阵 [[a,b],[c,d]] 的行列式 = ?
- 计算 det[[1,2],[3,4]]。
- 单位矩阵 I 的行列式为？
- 若 det A = 0，则 A 是否可逆？
- 2×2 单位矩阵 I = ?
- 矩阵加法要求两矩阵（ ）相同。
- 标量 3 乘矩阵 [[1,2],[3,4]] = ?
- det[[2,0],[0,3]] = ?
- 对角矩阵 [[a,0],[0,b]] 的行列式 = ?
- 若 A 可逆，则 det(A⁻¹)=?
- 矩阵乘法一般（ ）交换律。
- det[[5,1],[2,3]] = ?
- 零矩阵的行列式为？
- 若两行相同，行列式为？
- 三角矩阵 [[1,2],[0,3]] 的行列式 = ?
- 矩阵转置 (Aᵀ)ᵀ = ?
- 对称矩阵满足 Aᵀ = ?
- 若 A、B 同阶，(A+B)ᵀ = ?
- 二阶矩阵 [[0,-1],[1,0]] 表示（ ）旋转。
- det(kA)（k 为标量，A 为 n 阶）= ?
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答案
- ad - bc
- -2
- 1
- 不可逆（奇异）
- [[1,0],[0,1]]
- 行数列数（维度）
- [[3,6],[9,12]]
- 6
- a·b
- 1/det(A)
- 不满足（不可交换）
- 13
- 0
- 0
- 3
- A
- A
- Aᵀ + Bᵀ
- 逆时针 90°
- kⁿ·det(A)（此题 n=2 时为 k²·detA）