田忌赛马与对策

可以点下面的按钮听我读给你听～

小贴士

对策问题比的不是”谁的牌更好”，而是”谁更会排兵布阵”。弱的一方只要安排得当，也能赢！先想清楚：对方最强的，我要拿什么去”顶”？

用画对阵表、摆一摆的方式，把”以弱胜强”的策略找出来～

经典田忌赛马：齐王和田忌各有上、中、下三等马，同等级齐王略强。比赛三场定胜负，田忌怎样安排出场顺序，才能赢两场？
扑克牌对决：红方拿 3、5、7，黑方拿 4、6、8。三局两胜、同时出牌比大小，红方先出。红方怎么出牌能赢两场？
报数抢 10：两人轮流报数，每次报 1 或 2，从 1 一直报到 10，谁先报到 10 谁赢。如果你先报，第一步报几能必胜？
取石子：一堆 12 颗石子，两人轮流取 1 或 2 颗，取走最后一颗的人获胜。这局游戏谁有必胜策略？
乒乓球三局两胜：A 队（甲最强、乙中等、丙最弱）对 B 队（也是甲最强、乙中等、丙最弱），A 队先排出场顺序。A 队怎样安排才能 2∶1 获胜？
调兵遣将：四(1)班跳绳高手能力为 9、7、5，四(2)班为 8、6、4（数字越大越强）。三局两胜，若四(1)班先派，怎么排能赢？若反过来四(2)班先派，又该怎么排？

👀 查看答案

田忌用”下对上、中对下、上对中”：第一场下马 vs 齐王上马（输）；第二场上马 vs 齐王中马（赢）；第三场中马 vs 齐王下马（赢）。2 胜 1 负。关键：拿最弱的去消耗对方最强的。
红方先出最小的 3 去碰黑方最大的 8（输），再用 5 赢 4、7 赢 6，即 3对8(输)、5对4(赢)、7对6(赢) → 2 胜。思路还是”牺牲最小的，保住另外两场”。
必胜第一步：报 1。之后每次和对方凑成 3（对方报1你就报2，对方报2你就报1），你就能依次抢到 4、7、10。因为 10 = 1 + 3×3，先占到 1 就锁死了。
12 是 3 的倍数（每次最多取 1+2=3）。后手有必胜策略：对方取 k 颗，你就取 3−k 颗，每轮共取 3 颗，后手依次取到 3、6、9、12。所以先手无法必胜（除非对方失误）。
A 队学田忌：第一场用最弱的丙碰 B 队最强的甲（输）；第二场用最强的甲碰 B 队中等的乙（赢）；第三场用中等的乙碰 B 队最弱的丙（赢）。2∶1 获胜。
四(1)班先派（强方先手）：用最弱 5 碰对方最强 8（输），再用 9 赢 6、7 赢 4 → 2 胜。若四(2)班先派（弱方先手，学田忌）：用最弱 4 碰对方最强 9（输），再用 8 赢 7、6 赢 5 → 2 胜。

排兵布阵，画出来、写下来！